Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

分数次极大算子及交换子在λ-中心Morrey空间上的加权估计

利用权不等式及实变方法,得到了粗糙核分数次极大算子在加权λ-中心Morrey空间上的有界性。同时也证明了粗糙核分数次极大算子与加权λ-中心有界平均振荡函数生成的交换子的有界性。     

基于空地协同采样的植被覆盖度随机森林估算方法

基于无人机高光谱影像, 建立地形复杂地区植被覆盖度的非参数随机森林回归估算模型。为获得构建随机森林模型所需的足够数量的训练样本, 利用低空无人机搭载的光学相机, 在从地面难以到达的山地、水域和植被茂密区, 通过垂直拍摄获得厘米分辨率的航拍影像, 作为对地面样方采样的补充。首先计算地面数码相机照片和无人机可见光影像的红绿蓝植被指数(red-green-blue vegetation index, RGBVI), 然后使用大津分割法提取样方的植被覆盖信息, 得到构建模型所需的训练样本。在此基础上, 基于2018年8月16—18日在内蒙古自治区察右中旗油娄沟矿区获取的GaiaSky-mini2无人机高光谱影像数据, 利用递归特征消除算法优选参与随机森林回归的特征变量集, 利用空地协同获取的训练样本构建植被覆盖度的随机森林回归估算模型。该模型在测试集上的确定系数R2为0.923, 均方根误差为0.087, 优于常用的像元二分模型, 可用于矿区植被动态信息的精细化监测。     

高阶反向响应过程的分数阶PID控制器设计

针对具有反向响应特性的高阶过程,提出了一种分数阶PID控制器设计方法.为了便于控制器设计,采用一种改进的微粒群优化算法对高阶过程模型进行简化处理,在此基础上,根据内模控制原理设计分数阶PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,有效降低了控制器整定的复杂度,并根据最大灵敏度指标推导出控制器参数整定的解析表达式,克服了参数选择的盲目性.仿真结果表明,该方法可使系统具有良好的设定值跟踪、扰动抑制特性以及克服参数摄动的鲁棒性.     

一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性

研究了Caputo导数形式下的一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性.利用Mittag-Leffler函数的相关性质,得到该类系统平衡点的存在性与唯一性的充分条件,进而得到该类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性的充分条件.最后,利用仿真实例验证了该结果的正确性与有效性.     

由双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶棘齿

本文研究双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶波动势模型的定向输运,其中的确定性类Langevin噪声是混沌噪声的自然推广,由仅具有两个不动点的逐段单调映射迭代产生.数值模拟结果显示:当模型同时空、时对称破缺时定向流出现,且噪声参数的变化可以引起定向流的振荡、衰减与逆转.值得注意的是该定向输运行并不依赖于热扩散,即棘齿是非热的.     

一类Hardy型算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

本文主要研究了一类关于变指标β(x)的分数次Hardy算子H_(β(x))和H_(β(x))在变指数Herz-Morrey空间的有界性.     

基于分数阶傅里叶变换的量化噪声抑制方法

针对A/D转换器在采样和量化过程中产生的量化噪声问题,提出一种基于分数阶傅里叶变换的量化噪声抑制方法.利用经典量化器的统计特性,分析出量化噪声在分数阶傅里叶域具有白噪声特性,利用过采样和分数阶傅里叶域数字滤波方法对输入信号的量化噪声进行抑制,提高信号质量.理论推导和仿真结果表明,该方法能够有效抑制量化噪声,提高A/D转换器的输出信噪比,而且针对线性调频等信号的量化噪声抑制效果优于传统傅里叶域的方法.